ダウンロードしたファイルの実行ができない

[おいとめ]

そして実行なのですが・・・・。
たぶんこのダウンロードしたJDKはPuppyLinuxでは実行できないかと思います。

詳細はネットで調べていただければと思います。

大まかな説明だけすると（大まか過ぎて「違うよ！」って指摘されちゃうかな？）
ネット上で公開されているアプリ「.deb か .tar.gz」ファイルなどはそのままでは起動しないものもあります。
「この一つのファイルの中に実行に必要な全てのファイルが入っている」わけではないのです。
Microsoft Windowsでもその圧縮ファイル以外に「実行に必要なファイル」をインストールが必要な場合がありますよね。

Linuxの場合は必要なファイルを全てダウンロードしてくれる方法があります。
PuppyLinuxで言えばPuppyパッケージマネージャでしょうか。
画面左下の「メニュー」→「セットアップ」→「Puppyパッケージマネージャ」で起動します。
この中で使いたいアプリを選択して「警告：次の依存パーケージがインストールされていません」と表示されたら「依存パッケージを調べるを選択して」必要なパッケージ（ファイル）をインストールするということで実行にこぎつけます。
ここで注意しないといけないのはホームページ上で公開されている「.deb か .tar.gz」ファイルなどでは必要なファイルを全てダウンロードしてくれないのです。

[シノバー]

本題からは外れますが、 Java ランタイムについては
本フォーラム ＞ ユーザーの話し合い ＞ 追加アプリケーション ＞ Java ランタイム (SFS) もご参考に。
viewtopic.php?f=25&t=1686

[おいとめ]

たぶんこのダウンロードしたJDKはPuppyLinuxでは実行できないかと思います。

失礼しました。JREの方でしたか。JDKかと思っていました。
JREはシノバーさんの示したトピックを参考してください。

拡張子が「.sfs」または「.pet」のファイルはPuppyLInux用のアプリ インストールファイルです。
ROX-Filerにてそのファイルを左クリックすることによってインストール出来ます。

おまけの話ですが先ほどJDK（jdk-8-linux-i586.tar.gz）をPuppyLInux550JPにて試したところ、使用できるようでした（汗）。JDKを使うのに必要なものは既にPuppyLInux550JPに入っていたということです（その他のバージョンのPuppyでも動くものがありそうです）。JDKではたまたま他にインストールする必要がなかったですが、そういうことは私の経験では「ごくまれ」なことです。